Примеры на вычитание в пределах 100.

«Сложение и вычитание в пределах 100»

Выполнила: учитель начальных классов Ахметьянова А.И.

Нефтекамск 2016

Из истории математики

Числа от 21 до 100

Устный счет

Примеры на сложение и вычитание

Задачи на сложение и вычитание

Устные приемы сложения и вычитания

Письменные приемы сложения и вычитания

Ребусы

Раскраски

10.Литература

ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ

Мир построен на силе чисел.

ПИФАГОР

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.

Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели, пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую приводу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя, из выводка плавающих уток - одну птицу, из колоса с зернами, - одно зерно.

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т. д.

Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами - против берлоги, трех - с одной стороны и трех - с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две - 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Следы счета на пальцах сохранились во многих странах.

Так, в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятерками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счет двадцатками.

Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.

Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.

Так, у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна, пять - рука и т. д.

КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ ЗАПИСЫВАТЬ ЦИФРЫ

В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и. костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков., завязанных на ремне или веревке.

…Вглядись внимательно в рисунок. Какой-то человек воздел обе руки кверху. Ему было чему удивляться. Ведь он обозначал целый миллион. И это не шутка. Рисовали такого человечка древние египтяне, когда хотели изобразить миллион. Человечек исполнял обязанности числа.

Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел.Очень разные и порою даже забавные были эти «цифры» у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи - значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч - лягушкой, а миллион - знакомой нам фигуркой с поднятыми руками.

Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить. Очень большая возня была с этими значками-иероглифами!

По-другому было у вавилонян. Они записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. И потому все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Если надо было записать единицу- ставили один клинышек, если два - ставили рядом два клинышка, пять - пять.

Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Вот посмотрите римскую нумерацию: I - один, II- два, III - три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть - VI, семь - VII.

А сколько записано здесь: VIII? Правильно, восемь. Ну а как короче записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV - это пять без одного.

А как записать десять?

Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру «десять» изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками.

Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.

Запомните особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева - отнимается. Поэтому знак VI означает 5+1, то есть 6, а знак IV - 5-1, то есть 4. Научиться читать числа, записанные в римской нумерации, нетрудно, и мы советуем это сделать обязательно.

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы.

Решите эти примеры:

V+II= V+I=

II Х +I= X-II=

VI+II= VIII-III=

X-I= IХ+I=

Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. И все же для записи и выполнения арифметических действий она была не очень удобна.

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы.

Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами. В Древней Руси буква «а» обозначала единицу, «в» - два, «г» - три. И так далее. Специальная черточка над буквой (титло), указывает, что это не буква, а цифра. Так же буква «а» с особым значком слева обозначала тысячу, а обведенная кружком - десять тысяч, или «тьму», как тогда называлось такое число.

Однако и буквенная нумерация тоже была неудобна для обозначения большого числа. Тогда еще люди не додумались до того, что одна и та же цифра может обозначать разные числа в зависимости от ее положения в ряду других цифр, как это теперь у нас. Большим достижением было введение в счет нуля, который позволил при записи чисел указывать пропущенный разряд. (Подробнее о нуле чуть позже.)

Способ записи чисел всего несколькими знаками (десятью); который принят теперь во всем мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счета распространилась затем по Европе, а цифры получили название арабских (в отличие от применяющихся иногда римских цифр). Но правильнее их называть все-таки индийскими.

А теперь, думаю, вам интересно будет послушать рассказ…

ВСЕ НАЧАЛОСЬ С ПЯТЕРНИ

Помню, когда мне приходилось сидеть за первой партой, прямо перед учительским столом, я изо всех сил старался заглянуть в классный журнал и сообщить своим одноклассникам, кому какую отметку поставили. Но говорить во время урока нельзя, поэтому мне приходилось прибегать к помощи пальцев.

Поставили Фаворскому пятерку - я, растопырив пальцы, показываю пятерню. Поставили Королькову четверку - я четыре пальца поднимаю. Если надо было сообщить о тройке - в ход шли три пальца, а о двойке - два, о единице - один.

Я был страшно горд, что придумал такой остроумный способ. То, что он самый древний, какой только может быть, мне и в голову тогда не приходило.

Оказывается, в. былые времена у всех народов только такой ручной счет и существовал - другого не было. Надо было записать числа - пальцы заменялись палочками. Какое число - столько и палочек. Иногда их располагали лежа, порой стоя. Римские цифры, которые особенно похожи на ручной, палочный, счет, так и писались - стоя. А в наших нынешних цифрах, что пришли к нам от арабов, стоит, словно вытянутый палец, только единица. Остальные улеглись набок. Двойка - две лежащие палочки, только от быстрого письма соединенные между собой косым росчерком; тройка - три лежащие на боку палочки с двумя косыми росчерками. Пятерка - это как бы очертания пятерни с отставленным в сторону большим пальцем и согнутыми остальными. Недаром же наши слова «пять» и «пясть», что по-древнерусски значит «кисть руки», так похожи друг на друга.

А четверка, разве она не похожа на четыре лежащие рядом палочки?

На лежащие в ряд не похожа, а вот на прерывистый крестик, где каждая палочка соединена с другой скорописным росчерком, - очень.

Эти первые пять цифр - самые главные, потому что из них составляются все остальные.

О том, что у большинства народов цифры изображались палочками, лучше всего рассказывает единица. В разных странах ее писали по-разному. Но всюду она была похожа на нынешнюю единицу.

Скоро вы узнаете более подробно о каждой цифре и поймете, что без знания математики обойтись невозможно. Как, например, подсчитать, сколько нужно кирпичей для постройки дома, сколько металла для корабля или сколько дерева для детского кубика? Поэтому математику называют королевой всех наук. Выучите ее получше - станете «королями»!

Итак, начинаем наше необычное путешествие в сказочное королевство математики, где весело живут все десять цифр. Уверены, что вы подружитесь с ними и узнаете много интересного. Итак, в путь!

Без счета не будет на улице света.
Без счета не сможет подняться ракета.
Без счета письмо не найдет адресата
И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Летит выше звезд арифметика наша
Уходит в моря, строит здания, пашет,

Сажает деревья, турбины кует,
До самого неба рукой достает.

Считайте ребята, точнее считайте,
Хорошее дело смелей прибавляйте,
Плохие дела поскорей вычитайте,
Учебник научит вас точному счету,
Скорей за работу, скорей за работу!

(Ю. Яковлев)

Примеры

1) 70 – 3 4 + 20
35 + 5 67 – 60
32 – 9 100 – 1
94 – 5 38 – 8 67 – 20

83 – 40 60 – 27 80 – 4 67 – 27 83 – 43

2) Для устного счета:

Число 73 уменьши на 70.

Найди разность чисел 57 и 7.

Увеличь число 50 на 8.

Найди сумму чисел 49 и 1.

Сколько нужно вычесть из 64, чтобы стало 60? А чтобы стало 4?

Сколько нужно прибавить к 90 , чтобы стало 99? А, чтобы стало 100?

* * *

* * *

* * *

12 уменьшить на 6.

Найти сумму чисел 8 и 7

60 уменьшить на 2.

Какое число надо увеличить на 9, чтобы получилось 17?

Найдите разность чисел 12 и 8.

Из какого числа надо вычесть 4, чтоб получилось 7?

Сколько десятков и сколько единиц в числах: 42, 51, 60, 94, 8.

Назовите число, в котором: 6 дес. и 2 ед.; 7 ед.; 5 ед.; 8 ед.; 3 дес. 1 ед.; 4 ед.

3) Устный счет.
1. Вычисли сумму чисел 15 и 19.
2. Найди разность чисел 55 и 13.
3. Уменьши 27 в 3 раза.
4.Один множитель 5, другой - 4. Чему равно произведение этих чисел?
5.Посмотри на ряд чисел: 27, 18, 54, 9, 10, 90, 36, 50, 70 . На какие две группы можно разделить данные числа?

6. Назови число, в котором 7 десятков.
7. Назови число, в котором 9 единиц.
8. Назови число, в котором 9 десятков и 4 единицы.
9. Назови число, в котором 5 десятков и 6 единиц.

4) Счёт начинается по стрелке.

Устный счет (задачи в стихах)

1) Белка с рынка возвращалась и с лисою повстречалась.
– Что ты, белочка, несешь? – задала лиса вопрос.
– Я несу своим детишкам 3 ореха и 7 шишек.
– Ты, лиса, мне подскажи: сколько будет 7 + 3?
Лиса быстро сосчитала, ровно восемь насчитала.
– Ах, ты, Рыжая плутовка, обманула белку ловко!
– Вы, ребята, ей не верьте и ответ ее проверьте!

2) На деревьях грибы сохли.
Ну, а в дождь они промокли.
Сорок желтеньких маслят,
Восемь тоненьких опят,
Да три рыжие лисички –
Очень милые сестрички.
Вы, ребята не молчите.
Сколько всех грибов скажите.

3) -уменьшаемое - 80, вычитаемое – 25, чему равна разность?

1-ое слагаемое – 15, 2-ое слагаемое – 15, сумма = ?

Сложили 4 числа, каждое из которых равно 25, сколько в сумме? Как вычислить удобным способом?

Я задумала число, прибавила к нему 70 и получила 100. Какое число я задумала?

Число 60 уменьшили на 8, сколько получилось?

Какое число предшествует числу 57? Следует за числом 57?

4) На ветвях, украшенных снежной бахромой,
Яблоки румяные выросли зимой.
Снегири на яблоню сели, посмотри!
Прилетело весело их десятка три.
Тут смотри ещё, летят.
Их теперь уж пятьдесят.
Вы подумайте о том,
Сколько птиц прилетело потом?

5) Сивуч – секач говорил, рассуждая:
Семейка моя совсем небольшая, -
Я, да семь жён, да шестеро деток…
Сколько ж костюмов надо на лето

6) Задачи на смекалку:

Лена дочь Анны, а Анна дочь Натальи. Кем приходится Лена Наталье? (Внучкой.)

В сборочный цех поступило 70 бидонов и 80 ручек к ним. Сколько готовых бидонов можно из них собрать? (70 бидонов.)

Из леса нужно привезти 9 брёвен. На машину можно положить не больше 4 брёвен. Сколько раз придётся съездить в лес, чтобы перевезти все бревна.

Через 5 лет Косте будет 13 лет. Сколько лет было Косте 3 года тому назад?

У Тани было 7 карандашей. Она отдала брату на 1 карандаш больше, чем оставила себе. Сколько карандашей осталось у Тани?

Когда цапля стоит на одной ноге, она весит 12 кг. Сколько она будет весить, если станет на две ноги?

На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на восьми руках.

«Сколько девочек в нашем классе?» - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмерками, и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе». Сколько же было девочек в этом классе. (21, 99-88=11, 11+10=21).

Один петух разбудил 2 спящих человек. Сколько надо петухов, чтобы разбудить 10 человек?

Зайцы (2) и белка устали играть в горелки и сели в один ряд. Сколькими способами они это могут сделать? (6)

Лестница на корабль состоит из 13 ступеней. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине? (7)

Из трех братьев Декабрь был выше Января, а Январь выше Февраля. Кто из братьев выше всех? Кто ниже?

На столе 4 яблока. Одно разрезали пополам. Сколько яблок на столе?

Две колхозницы шли в огород и встретили по дороге ещё трёх колхозниц. Сколько всего колхозниц шло в огород?

Нина ниже Ромы, Маша ниже Толи, но выше Ромы. Кто самый высокий?

7) 1. Калифорнийская кукушка за 1 час может пробежать 40 км, а страус на 30км больше. Сколько км за 1 час может пробежать страус?

2. Маленькая птичка колибри, своими крылышками делает 30 взмахов в секунду, а орел всего 1 взмах. На сколько взмахов колибри делает больше, чем орел?

3. Подсчитано, что одна пара дятлов приносит птенцам за 1 час 90 гусениц, а пара скворцов на 60 больше. Сколько гусениц приносят скворцы за 1 час?

8) Солнце льет на землю свет,
Рыжик прячется в траве.
Рядом, тут же в желтых платьях,
Их еще 12 братьев.
В кузовок я их все спрятал,
Вдруг гляжу - в траве маслята.
И 15 тех маслят,
В кузовке уже лежат.
А ответ у вас готов:
Сколько я нашел грибков?

9) Занимательные задачи

1.В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек?

2. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца?

3. В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20 м. Когда был отрезан последный кусок?

4. В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось?

5. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?

6. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?

7.Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?

8. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?

9. По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?

1)45 + 14 =

2)73 - 2 =

3)57 + 38 =

4)19 + 51 =

5)97 - 54 =

6)59 - 25 =

7)18 + 30 =

8)42 + 20 =

9)66 + 16 =

10)42 + 5 =

11)48 + 19 =

12)13 + 59 =

13)86 - 1 =

14)11 + 76 =

15)79 + 59 =

16)43 - 9 =

17)14 + 4 =

18)38 + 13 =

19)37 + 44 =

20)81 −41 =

21)94 −85 =

22)86− 66 =

23) 6 + 23 =

24)26 - 7 =

25) 3 + 60 =

26) 4 + 13 =

27)74 +11 =

28)52 + 15 =

29)60 + 5 =

30)81 -56 =

31)97 + 3 =

32)80 + 1 =

33)47 + 39 =

34)77 −42 =

35)20 + 60 =

36)77- 57 =

37)32+ 13 =

38)83 + 7 =

39)54+ 21 =

40)21 -19 =

41) 5 + 76 =

42)87 - 1 =

43)42 + 50 =

44) 4 + 31 =

45)73 − 26 =

• 1) 1. Запиши числа: тридцать, пятьдесят, восемьдесят, сорок.

  2. Запиши число, в котором: шесть десятков, два десятка и пять единиц, девять десятков одна единица, десять десятков.

  3. Выбери соседей числа 48и 47; 45 и 47; 47 и 49; 49 и 50.

  4. Запиши в порядке убывания числа: 75, 18, 24, 31, 90,52

  5. Найди верную запись и поставь галочку: в числе 27 содержится

  • семь десятков и две единицы;

    два десятка и семь единиц.

  6. Найди неверные записи и обведи кружочком:

  7 десятков равно 17 единицам;

  число 80 больше, чем 70 на 1;

  если число 50 уменьшить на 1, то получится 48.

  • 2) Найди значения выражений, используя переместительное свойство сложения:
    а)20+2+8+40 б)17+5+5+3

    
    в)18+11+2+9 г)40+1+9+50
    

    д)40+28+2 е)30+26+4

    

    ж)63+7+20

    3) Прочитайте записи, используя слова «больше» и «меньше» так, чтобы записи были верными и поставь знак (<,>).

    15…17 17…71

  • 21…12 34…65

    19…61 76…98

    25…56 56…54

    67…74 87…13

    43…34 20…40

    54…65 50…48
    4) Расшифруй и напиши название старинной русской меры длины, поставив ответы в порядке уменьшения.

    5) Впиши правильный ответ.

    а) Сколько сантиметров в 1 метре? В 1 м =

    
    б) Сколько дециметров в 1 метре? В 1 м =

  • в) Как сокращенно при числе можно записывать слово метр ?

  • г) Запишите сокращенно 10 метров, 12 метров, 7 метров.

    
    д) Выразите в дециметрах:

    1) 8 м 1 дм; 2) 3 м 9 дм; 3) 6 м.
    
    

    е) Выразите в метрах и дециметрах:

    а) 54 дм; б) 77 дм.

  • 6) Расшифруй запись .

  • 7) Помоги белочке собрать грибы в корзину. Для этого тебе нужно решить примеры и соединить линиями карточку с правильным ответом.

  

  • 8)
    

  • Задачи на сложение и вычитание в пределах 100
    

    

    

    

    

    Задания:

    1 .Какие числа пропущены? Назови число, следующее за каждым пропущенным.

    

    2 .Какое число следует за числом 20,68,78,45,65,90,47,39,75,87,60,94,63,81,29,83,76.

    3. Сколько палочек на каждом рисунке?
    

  • 4. На рисунке двадцать девять палочек. Положим ещё одну. Сколько стало палочек?

    

  • 5. Назови все числа от 20 -39; 65- 78; 76-81; 34-56; 55-67.

  • 6. Реши устно.

    У пруда росло 15 верб. 6 старых верб срезали, а посадили 9 молодых. Сколько верб стало у пруда?

    К обеду мама подала 3 огурца, а помидоров - на 6 больше. За обедом съели 4 помидора. Сколько помидоров осталось?

    В бочке было 15 вёдер воды. Для поливки деревьев израсходовали 6 вёдер, но потом в бочку долили 9 вёдер воды. Сколько вёдер воды стало в бочке?

    В классе 14 учеников делали уроки. Затем 6 детей ушли, а 9 пришли. Сколько детей стало в классе?

При обучении сложению и вычитанию в пределах 100 собл! ются все требования, которые предъявляются к обучению вьн нению действий в пределах 20.

Многие трудности, которые испытывают школьники с нару нием интеллекта при выполнении действий сложения и вычита в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же деист! в пределах 100. Как показывают опыт и специальные йсследс ния по-прежнему большие затруднения учащиеся испытывают I выполнении действия вычитания. Наибольшее количество оши(возникает при решении примеров на сложение и вычитание переходом через разряд. Характерная ошибка при вычитании, единиц вычитаемого вычитают единицы уменьшаемого. Напримг, 35-17=22. Наблюдается также тенденция замены одного деж " вия другим. Например: 64-16=80, 17+2=15 (вместо вычитании выполнено сложение и наоборот). При выполнении действий < двузначными числами учащиеся часто принимают во вниманш только единицы одного разряда, единицы другого разряда (первого или второго компонентов) переписывают без изменении (36+11=46, 85-24=64). Допускаются и такие ошибки: учащиеся складывают или вычитают, не обращая внимания на разряды: еди ницы складывают с десятками (37+2=57, 38-20=36), из меньше го числа вычитают большее (17-38=21), при решении сложных примеров выполняют только одно действие (12+14-8=26).

Характерно, что учащиеся школы VIII вида долгое время не овладевают рациональными приемами вычисления, задерживаясь на приемах пересчитывания конкретных предметов, присчитыва­ния по единице.

Причины ошибок заключаются в недостаточно твердом знании таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20 (39-7=31, 42+7=48), в недостаточно твердом знании и понимании позици­онного значения цифр в числе или в неумении использовать свои знания на практике, а также в особенностях мышления школьни­ков с интеллектуальным недоразвитием.

Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлена нарастанием степени трудности при рассмотрении различных случаев.

1.Сложение и вычитание круглых десятков (30+20, 50-20,
решение основано на знании нумерации круглых десятков).

2.Сложение и вычитание без перехода через разряд.
154

В+5 35-5=30 41-2=45

|В+30 3.5-20=5 47-32=47-30-2

5+26=30+20+6 56-20=5 47-42=47-40-2

86+30 56-26=56-20-6 47-27=47-20-7
145+2=40+5+2
145+32=45+30+2

р8. Сложение двузначного числа с однозначным, когда в сумме йучаются круглые десятки. Вычитание из круглых десятков Нозначного и двузначного числа:

4. Сложение и вычитание с переходом через разряд.

Г Все действия с примерами 1, 2 и 3-й групп выполняются прие-»ами устных вычислений, т. е. вычисления надо начинать с еди­ниц высших разрядов (десятков). Запись примеров производится в строчку. Приемы вычислений основываются на знании учащимися нумерации, десятичного состава чисел, таблиц сложения и вычи­тания в пределах 10.

Действия сложения и вычитания изучаются параллельно. Каж­дый случай сложения сопоставляется с соответствующим случаем вычитания, отмечается их сходство и различие.

Такие случаи сложения, как 2+34, 5+45 и др., не рассматри­ваются самостоятельно, а решаются путем перестановки слагае­мых и рассматриваются совместно с соответствующими случаями: 34+2, 45+5.

Объяснение каждого нового случая сложения и вычитания про­водится на наглядных пособиях и дидактическом материале, с которым работают все ученики класса.

Рассмотрим приемы выполнения действий сложения и вычита­ния в пределах 100:

1) 30+20= 50-30=

Рассуждения проводятся так: 30 - это 3 десятка (3 пучка палочек). 20 - это 2 десятка (2 пучка палочек). К 3 пучкам палочек прибавим 2 пучка, всего получили 5 пучков палочек, или 5 десятков. 5 десятков - это 50. Значит, 30+20=50.

Такие же рассуждения проводятся и при вычитании круг/и.г десятков.

Подробная запись на первых порах позволяет закрепить пос и довательность рассуждений:

3 дес.+2 дес.=50 дес.=50 ,._. _ ^^.-^ дс1..=ои

К решению примеров привлекаются все пособия, которые и<

пользуются при изучении нумерации. Действия производятся о6>

зательно на счетах.

2) 30+26 26+30 „„ „„

Объяснение решения примеров данного вида проводится также на пособиях (абак, арифметический ящик, счеты). Полезно пока зать учащимся подробную запись выполнения действия:

56=50+ 6 50-30=20 20+ 6=26

или 30+26=30+20+6=50+6=56.

Этой записью учитель пользуется только при объяснении. Уче­никам же нужно показать короткую форму записи, но требовать устного комментирования при выполнении действий, при запи­си - подчеркивания десятков:

Указанные выше случаи сложения, а также вычитания решаются ответственно одинаковыми приемами. Однако по трудности они не- юзначны. Для школьника с нарушением интеллекта значительно 1уднее к меньшему числу прибавить большее. (2+7)-9-7 - это |иболее трудный случай табличного вычитания. Все это говорит о ом, что, соблюдая требование постепенности нарастания трудностей (фи решении примеров, необходимо учитывать не только приемы вы-(шслений, но и числа, над которыми выполняются действия. Объяснение:

«В числе 45 - 4 десятка и 5 единиц. Отложим число на абаке. [Прибавим 2 единицы. Получим 4 десятка и 7 единиц, или число 47».

12=10+ 2 45+10=55 55+ 2=57

45+12=45+10+2 57-12=57-10-2

Такой прием целесообразен потому, что при вычитании с пере­ходом через разряд применение приема разложения на разрядные слагаемые двух компонентов приведет к вычитанию из меньшего числа единиц уменьшаемого большего числа единиц вычитаемого (43-17, 43=40+3, 17=10+7, 40-10, 3-7).

30+26=56 26+30=56

Полезно выполнять действия на счетах.

Следует отметить, что некоторые учащиеся долгое время не могут научиться проводить рассуждения при решении примеров, но с их решением на счетах легко справляются, не смешивают разряды. Этим ученикам можно разрешать пользоваться счетами.

Для большей наглядности, лучшего понимания позиционного значения цифр в числе запись единиц и десятков на доске и в тетрадях некоторое время можно делать разными цветами. Это важ*ю для тех учащихся, которые плохо различают разряды.

3) 45+2 42+7

47-2 49-7

4) 45+12 42+17

57-12 59-17 57-52

50- 5 70-25, 50+45

50-5 _ 70-25

45=40+ 5 5+ 5=10 40+10=50

25=20+ 5 45+20=65 65+ 5=70

50=40+10 10- 5= 5 40+ 5=45

25=20+ 5 70-20=50 50- 5=45

Рассуждения при решении этих примеров на сложение ничем не отличаются от рассуждений при решении примеров на сложе­ние двух предыдущих видов, хотя последние и более трудны для учащихся.

При рассмотрении случаев вида 50-5 надо указать на то, что необходимо занять один десяток, так как в числе 50 число единиц равно 0, раздробить десяток в единицы, от десяти отнять 5, а оставшиеся десятки сложить с разностью.

Для удобства и большей четкости изложения вычислительна приемов мы рассмотрели каждый новый случай изолированно. 1 процессе обучения учащихся устным вычислительным прием! необходимо каждый новый случай сложения или вычитания ря сматривать в неразрывной связи с предыдущими, постетч включая новые знания в уже имеющиеся, постоянно их сопост ляя. Например, 45+2, 45+5, 45+32, 45+35. Сопоставить примеры, найти общее и различное. Составить примеры такого вида.

Такого рода задания позволят увидеть сходство и различие примерах, заставят учащихся думать, рассматривать каждый он чай сложения не изолированно, а в связи и взаимообусловленном ти. Это позволит выработать обобщенный способ устных вычислс ний. (Решить, сравнить вычисления и составить похожие приме ры: 40-6, 40-26, 40-36, 40-30.)

4) Сложение и вычитание с переходом через разряд (2-я труп па примеров) выполняются приемами письменных вычислений т. е. вычисления начинаются с единиц низших разрядов (с еди ниц), за исключением деления, а запись дается в столбик.

Учащиеся знакомятся с записью и алгоритмами письменного сложения и вычитания и учатся комментировать свою деятель­ность. Необходимо сопоставлять различные случаи сначала сложе­ния, затем вычитания, устанавливать черты сходства и различия, включать учащихся в процесс составления аналогичных примеров, учить их рассуждать. Только подобные приемы могут дать коррек-ционный эффект.

Когда учащиеся научатся выполнять действия сложения и вы­читания с переходом через разряд в столбик, их знакомят с вы­полнением этих действий приемами устных вычислений.

т т

Объяснение обычно проводится на абаке, палочках, брусках или кубиках арифметического ящика, счетах. 158

штель предлагает прочитать пример, отложить на абаке 38, предварительно выяснив его десятичный состав. Снача-I единицам нужно прибавить 3 единицы: число 8 добавляется:ятка, т. е. прибавляются 2 единицы; образовавшиеся десять иииц заменяются одним десятком, получается 4 десятка. К 4 Гнткам прибавляется еще 1 единица.

При вычитании из двузначного числа однозначного с перехо-через разряд сначала вычитаются все единицы уменьшаемого, I затем из круглых десятков вычитаются оставшиеся единицы Считаемого.

Подробная 38+3=41 38+2=40 40+1=41

Как при сложении, так и при вычитании надо разложить второе лагаемое или уменьшаемое на два числа. При сложении второе лагаемое раскладывается на такие два числа, чтобы первое допол-яло число единиц двузначного числа до круглого десятка.

При вычитании вычитаемое раскладывается на такие два Числа, чтобы одно было равно числу единиц уменьшаемого, т. е., I чтобы при вычитании получилось круглое число.

При выполнении действий трудность для учащихся представля­ет умение правильно разложить число, выполнить последователь­ность нужных операций, запомнить и прибавить или вычесть ос­тавшиеся единицы.

Например, выполняя действие 54+8, ученик может правильно дополнить 54 до 60. Затруднение вызывает разложение числа 8 на 6 и 2. Число 6 ученик использует, чтобы получить круглое число, но сколько еще единиц осталось прибавить к круглым десяткам (к 60), он забывает.

Учитывая это, необходимо, прежде чем рассматривать случаи данного вида, еще и еще раз повторить состав чисел первого десят­ка, провести упражнения на дополнение чисел до круглых де­сятков, например: «Сколько единиц не хватает до 50 в числах 42, 45, 48, 43, 4? Какое число нужно прибавить к числу 78, чтобы по­лучить 80?» Надо рассматривать случаи вида 37+3+2=40+2=42 и добиваться ответа на вопрос: «Сколько всего единиц прибавили к числу (37)?»

«Сколько всего единиц вычли из числа 43?» Значит, 43-5=я Для некоторых учащихся школы VIII вида при решении тал вида примеров используется частичная наглядность, наприм 38+7. Ученик откладывает на счетах 7 косточек или рисует палочек и рассуждает так: «К 38 прибавлю 2, получится 40 (и палочек 2 палочки убирает или зачеркивает), теперь к 40 приб лю еще 5 палочек».

Еще пример: 45-8. Ученик откладывает 8 палочек и рассужу

ет так: «Сначала от 45 отнимем 5, будет 40 (убирает 5 палоче^

осталось отнять 3. От сорока отнять 3, останется 37. 45-8=3?

Решение примеров данного вида базируется на уже извести учащимся приемах решения:

38+24 24=20+ 4 38+20=58 58+ 4=62

Решение этих примеров основывается на разложении второ! слагаемого и вычитаемого на разрядные слагаемые и последовател| ном сложении и вычитании их из первого компонента действия.

Школьники с нарушением интеллекта из-за неустойчивое!
внимания, неумения сосредоточиться нередко допускают ошибк
такого характера: прибавят или вычтут десятки, но забудут прибг
вить или вычесть единицы. I

Твердо не усвоив приема вычислений, позиционного значени| цифр в числе, ученики складывают десятки с единицами, вычитг ют из единиц уменьшаемого десятки вычитаемого: 54-18=43. I

Сложение и вычитание с переходом через разряд учащиес^ должны уметь выполнять на счетах.

Например: 56+27. Сначала отложим число 56. Прибавим 20. Получилось 76. Прибавим 7. 76 дополним до 80, заменим 10 единиц одним десятком, прибавим к 8 десяткам еще 3 единицы.

Выполним вычитание на счетах (рис. 11): 41-24.

Чтобы учащиеся приобрели умения и навыки в решении приме-на сложение и вычитание с переходом через разряд, надо |полнить достаточно много упражнений. Примеры можно давать

с двумя, и с тремя компонентами, чередуя действия сложения и пычитания. Решаются и такие примеры: 48+(39-30).

Расположение материала с постепенно нарастающей степенью Фудности позволяет учащимся овладеть необходимыми приемами при выполнении действий сложения и вычитания. Успех овладе­ния вычислительными приемами во многом зависит от активности | лмих учащихся.

В школе VIII вида всегда будет группа детей, которым оказыва­ем ся недоступным овладение устным вычислительным приемом при Решении примеров с переходом через разряд (27+38, 65-28). Такие учащиеся будут решать примеры приемами письменных вы­числений (в столбик).

При изучении сотни закрепляется название компонентов и ре­зультатов действий сложения и вычитания. Чтобы названия ком­понентов вошли в активный словарь учащихся, необходимо при чтении выражений пользоваться этими названиями, например: «Первое слагаемое 45, второе слагаемое 30. Найти сумму. Умень­шаемое 80, вычитаемое 32. Найти разность. Найти сумму трех чисел: 30, 18, 42. Как называются числа при сложении? От суммы чисел 20 и 35 отнять 40» и т. д.

При изучении сотни учащиеся знакомятся с нахождением неиз­вестных компонентов сложения и вычитания.

При изучении действий сложения и вычитания в пределах 10 и 20 учащиеся решали примеры с неизвестными компонентами, ис­пользуя прием подбора, например: П+3=10, 4+П=7, П-4=6, 10-П=4.

При изучении сотни неизвестный компонент обозначается бук­вой и учащиеся знакомятся с правилом нахождения неизвестных компонентов.

Прежде чем познакомить учащихся с решением примеров, со­держащих неизвестный компонент, надо создать ситуацию, приду­мать такую жизненно-практическую задачу, которая дала бы уча­щимся возможность понять, что по двум известным компонентам и одному неизвестному можно найти этот третий неизвестный компонент.

6 Перова М. Н.

Например: «В коробке лежит несколько карандашей, туда но. жили еще 3 карандаша. В коробке стало 8 карандашей. Скол) карандашей было в коробке?»

Эту задачу следует драматизировать. Ученик берет коробку карандашами (количество карандашей в ней неизвестно), кла; туда 3 карандаша. Пересчитывает все карандаши в коробке. I оказывается 8. Учитель предлагает количество карандашей, ко 1 рое было (т. е. неизвестное), обозначить буквой х. и записа х+3=8. Если от 8 карандашей отнимем 3 карандаша, котор добавили, то останется 5 карандашей: *+3=8, х=8- 3, х=5.

Проверка. 5+3=8 8=8

После решения еще нескольких задач с реальными предметами можно сделать вывод: «Чтобы найти неизвестное слагаемо! нужно из суммы вычесть известное слагаемое».

Нахождение неизвестного уменьшаемого также лучше всей как показывает опыт, показать на решении жизненно-практиче кой задачи, например: «В корзине лежит несколько грибов (х), г нее взяли 5 грибов (берем), осталось в корзине 4 гриба (сосчит.1 ли). Сколько грибов было в корзине?»

Задача обыгрывается. Обозначим грибы, которые были в корзи не, буквой х и запишем: х- 5=4. «Каким действием можно уз нать, сколько грибов было?» (Сложением.)

Проверка. 9-5=4 4=4

Вопросы и задания

1.Составьте тематический план изучения нумерации чисел первой сотни
в 3-м классе школы VIII вида.

2.Назовите этапы изучения нумерации чисел первой сотни.

3.Какова последовательность изучения сложения и вычитания в пределах
100?

4.Составьте конспект урока, целью которого является ознакомление уча­
щихся с алгоритмом письменного сложения или вычитания в пределах 100.

5.Выпишите из учебника по математике для 3-го класса 3-5 видов
упражнений на развитие и коррекцию анализа и синтеза, сравнение. Со­
ставьте по 5-б упражнений, направленных на решение аналогичных задач.

Глава 11

Пособие содержит 3000 примеров по математике. Тема "Сотня" - одна из базовых тем, изучаемых во втором классе. Как и любая другая, она требует хорошего закрепления. Пособие можно использовать в качестве дополнительного материала на уроке, а также для работы дома.

Сложение и вычитание вида 40+16, 40-16.

30+66 = 60+39 = 50+16 = 50-12 =
30-36 = 40-22 = 40+37 = 40+36 =
70+24 = 50-14 = 80-75 = 80-57 =
50-38 = 70-14 = 50-49 = 70-33 =
100-83 = 90-77 = 50-26 = 60+28 =
90-46 = 30+56 = 30+63 = 90-72 =
80-45 = 70+21 = 80-56 = 30+54 =
70-28 = 70-32 = 50+28 = 30+58 =
30+53 = 50+24 = 80-53 = 70-37 =
90-68 = 50-24 = 60-34 = 90-44 =
100-86 = 80+13 = 100-71 = 60+24 =
10+83 = 80-23 = 20+65 = 80-58 =
40-24 = 40+21 = 40+47 = 50-13 =
100-68 = 40-21 = 30-15 = 90-77 =
70+27 = 50+36 = 30+23 = 40+54 =
90-53 = 50-36 = 90-62 = 30-11 =
70-16 = 70+26 = 70-55 = 70+17 =
80+14 = 50-14 = 40+16 = 70-36 =
30+19 = 80+19 = 40-16 = 70+13 =
50-37 = 60-13 = 50+15 = 80-59 =
20+74 = 40-22 = 50-15 = 90-78 =
70-25 = 30-18 = 40+14 = 40+45 =

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес» , и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Дата публикации: 20.03.2013 08:52 UTC

• 500 задач по математике, Все типы задач курса начальной школы, Учимся считать деньги, 1-4 классы, Узорова О.В., Нефёдова О.В.
• Летние задания по математике для повторения и закрепления, 2 класс, Узорова О.В., Нефёдова Е.А., 2017
• Математика, 1-4 класс, Большая книга примеров и заданий по всем темам курса начальной школы, Узорова О.В., Нефедова Е.А., 2010
• 500 задач по математике с пояснением, пошаговым решением и правильным оформлением, 2 класс, Узорова О.В., Нефедова Е.А., 2008

Следующие учебники и книги:

В математике, конечно же, важно уметь думать и мыслить логически, но не менее важна в ней практика. Половина ошибок на экзаменах по математике делается из-за неправильного вычисления простых действий с числами - сложение, вычитание, умножение, деление. А отработать эти навыки важно еще в начальной школе. Чтобы ничего не упустить, необходимо систематически заниматься с ребенком по специальным тетрадям - тренажерам. Они позволяют отработать математические навыки и умения и довести их до автоматизма. Тренажеры разнообразные, не обязательно скачивать их все, достаточно одного-двух понравившихся. Пособия можно использовать в работе с младшими школьниками не зависимо от программы, по которой ведется обучение.

Математика. Решаем примеры с переходом через десяток.

Тетрадь для отработки навыков сложения и вычитания с переходом через десяток. Не просто примеры, а интересные игры и задания.

Карточки-задания. Математика. Сложение и вычитание. 2 класс

Удобные карточки для учителя второклашек. 2 варианта на сложение и вычитание одного вида. Подойдут для организации самостоятельной работы по математике в зависимости от продвижения по программе.

Математика. Сложение и вычитание в пределах 20. 1-2 классы. Е.Э.Кочурова

В разных курсах математике тема сложения и вычитание в пределах 20 изучается или в конце 1 класса, или в начале 2-го. В любом случае пособие поможет закрепить изученные способы манипуляций с числами, в некоторых заданиях эти способы представлены в виде своеобразных подсказок. В ходе самостоятельной работы с тетрадью ребенок ориентируется на образец выполнения и алгоритмические предписания. Умение пользоваться такими подсказками в учебе позволит ученику не только находить и использовать нужную информацию в ходе выполнения задания, но и осуществлять самопроверку.

Начинается тетрадь с отработки навыков сложения и вычитание в пределах 10, эта часть подойдет и для первоклашек.

Математика тренажерная тетрадь для 2 класса

Тетрадь содержит не только примеры на сложение и вычитание, но и перевод единиц друг в друга, и сравнение результатов вычисления (больше-меньше).

3000 примеров по математике (счет в пределах 100 часть 1)

Тренажер со счетом на время. Время засекать на решение одной колонки примеров и записывать внизу в окошечке. Обратите внимание на колонки, которые ребенок решал более 5 минут, значит у него возникли сложности по этому виду примеров. Приведены примеры на сложение и вычитание в пределах десяти и с переходом через десяток, сложение и вычитание десятков, манипуляции в пределах сотни.

Счет от 0 до 100

В этой прописи дается много примеров на сложение и вычитание, чтобы закрепить навыки устного счета в пределах 100.

Считаем правильно. Рабочая тетрадь по математике. Г.В.Белых

Тетрадь также выполнена в виде тренажера, сплошные примеры и уравнения. Начинается со счета в пределах десяти, далее - в пределах сотни (сложение, вычитание, умножение и деление), заканчивается сравнением уравнений (примеры со знаками больше, меньше, равно).

Пособия пригодятся и учителям начальных классов в их работе, и родителям для занятий дома с детьми, в частности, в летние каникулы. Задания разных уровней сложности позволят осуществить дифференцированный подход к обучению.