Скачать презентацию на тему индийские цифры. Индийские цифры

В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, – пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления индийцы уже были замечательными математиками. Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления – способ записи и чтения чисел. На языке хинди«сунья» значит «пустое место». Арабские математики перевели это слово на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово.Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

Мы знаем, что так называемые арабские цифры были привнесены в Европу в 13 веке арабами, и получили распространение во 2-й половине 15 века. К арабам эти цифры в свою очередь попали из Индии, где они и зародились. Сохранились начертания индийских прародителей знаков. ЭВОЛЮЦИЯ ИНДИЙСКИХ ЦИФР

Теория Леонида Грачёва До нас дошли образцы древних, так сказать, факсимильных цифровых арабских знаков. Напоминают они скорее некие крючки, причём неодинакового размера и, конечно далёкие от тех идеальных форм которыми они представляются сейчас. Теперь попытаемся сделать такой шаг: - Возьмите два кусочка проволоки - один длиной 2- 3 см, а другой в 1,5 раза короче. Красиво, но слишком умозрительно, надуманно, как бы искусственно, но нам не хватает ещё чего - то, а именно – доказательства, почему были взяты именно, дуги, почему одна короче, другая длинней. Сделаем попытку разобраться в этом!

Все мы знаем, что используем при счете арабские цифры. Однако как они появились и дошли до нас? Процесс возникновения арабских чисел очень интересен и занимателен.

Как впервые возникли цифры и числа?

Как они зародились?

Десятичная система арабского счета включает в себя 10 основных чисел от 0 до 9. С их помощью можно записать цифру любой величины.

До происхождения цифр люди пользовались пальцами для счета, но однажды им понадобилось посчитать такое большое количество предметов, что пальцев уже не хватало. Так возникла запись чисел.

История цифр началась 5 тысячелетий назад в Египте и Месопотамии. И хотя эти два культурных пласта мало пересекались друг с другом, их системы исчисления очень похожи. Первоначально для записей использовали камень или выполняли засечки на дереве. Впоследствии в Месопотамии стали пользоваться глиняными табличками, а в Египте писали на папирусе. Внешний вид цифр в этих культурах отличается, однако одно можно сказать точно: найденные археологами артефакты подтверждают, что это были не просто записи чисел, а именно математические действия.

Основные методы исчисления в древности.

История происхождения арабских цифр в том виде, в каком мы их знаем сегодня, довольно запутана. Точное время их возникновения неизвестно, однако ученые знают наверняка, что впервые числами стали пользоваться астрономы. Между 2 и 6 веками н.э. астрономы Индии узнали о греческой шестидесятеричной системе исчисления и переняли у греков ноль. Затем основы греческого исчисления были совмещены в Индии с десятичной системой, заимствованной из Китая.

Именно в Индии стали обозначать цифры одним символом. Популяризатором индийской записи стал ученый по имени Аль-Хорезми, который написал труд под названием «Об индийском счете». Впоследствии книга об исчислении была переведена на латинский язык, что привело к распространению десятичной системы в Европе.

Именно Индии мы сегодня обязаны возникновению арабских чисел, что произошло около 5 века н. э. Уже в 10-12 веках арабские цифры стали известны Европе. Это произошло благодаря захвату Испании маврами, принесшими с собой мусульманскую культуру и арабские книги. Ученый по имени Сильвестр, прибывая в мусульманской Кордове, мог получить доступ к такой литературе, которую Европа еще не знала. Поскольку часть Испании по-прежнему оставалась христианской, перевод индийской книги на латынь позволил популяризировать ее в христианской Европе.

На Руси почти до времен Петра для обозначения чисел использовали старославянские буквы. С приходом европейской культуры стала внедряться арабская система записи. Поскольку старославянская азбука с древних времен существенно изменилась, арабские цифры глубоко вошли в нашу жизнь.

Арабские цифры были намного удобнее римских и быстро завоевали популярность. Сегодня мы пользуемся ими во всех областях нашей деятельности. Присмотритесь внимательно: мы используем числами, чтобы просматривать телевизионные передачи, разговаривать по телефону, получать деньги с банковского счета, измерять время, покупать продукты и многое другое. Без чисел наша современная жизнь просто невозможна.

Так почему же цифры, придуманные в Индии, стали называть арабскими?

В 7 веке нашей эры образовалось новое государство – Арабский халифат, который захватил в свое господство северо-запад Индии. Арабы насаждали на этих землях свою культуру, но в результате именно достижения индийских астрономов дали миру десятичное исчисление, а арабский ученый Аль-Хорезми только популяризировал ее . Так что получилось, что европейцы знали о цифрах уже от арабов.

История чисел (слайды презентации)

Как они выглядят?

У детей часто возникает вопрос: почему цифры выглядят именно так, какими мы их знаем? Какова история появления цифр именно в таком виде, как мы знаем их сейчас?

Письмо на бумаге существенно изменило первоначальный облик арабских цифр. Поскольку древние люди вынуждены были писать числа на глине, дереве или папирусе, движения руки были затруднены. Легче было рисовать не скругленные формы, а линии и углы. Именно поэтому первоначальные цифры составлялись из черт. Их комбинации не случайны: каждая цифра содержала столько углов в написании, сколько обозначало само число. Например, в единице мы видим один угол, в двойке – два угла и т. д. Частично восстановить древнее начертание арабских цифр помогут электронные часы, где обозначения существенно отличаются от прописных и тоже состоят из линий и углов.

Видео-материал по теме

Итак, история цифр очень интересна и насчитывает сотни лет. Обойти стороной эту информацию в детских садах и начальных классах школы просто невозможно. История появления арабских чисел может стать плодотворной почвой для организации тематического утренника или КВН. Подготовьте викторину, попросите детей самим подобрать интересную информацию об истории чисел. Они наверняка с увлечением отнесутся к подготовке и участию в мероприятии.

«Запись чисел в системах счисления» - В такой форме представляется содержимое любого файла. Двоичная система. 2011г. Непозиционные системы. Алфавитные системы. Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала. Шестидесятеричная вавилонская система. Шестнадцатеричная система. Единичная система. Римская система счисления.

«История чисел и систем счисления» - Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Например: 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316. Непозиционные системы счисления. Транслятор систем счисления. Нет фото. Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидам Соответственно M, D, C, L, X, V, I.

«Перевод систем счисления» - Перевод чисел из 10-ой системы счисления в 2-ую. 10. 8. 0123456789. Двоичная. 01234567. 101110. 1 способ. 2. 56.

«Примеры систем счисления» - 19 = 100112. Позиционные системы. Тема 1. Введение. Непозиционные системы. – 10. 4. 1452 =. Алфавитная система счисления (непозиционная). Славянская система счисления. 2983 =. Римская система счисления. + 500. 1000. Разряды.

«Запись систем счисления» - Система счисления – это… История чисел и системы счисления. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Муниципальная общеобразовательная Чернопенская средняя школа. … Способ записи чисел (1, 221, XIX, 10200). Развернутая запись числа. А как человек записывал числа раньше? Непозиционные (например: римская – X I V M, славянская - ?).

«Системы счисления урок» - Системы счисления. Двоичная арифметика (8 сс). Окружность мы разбиваем разве в 10 СС? Компьютер работает в двоичной системе счисления. Как мы представляем числа? Урок 5. Перевод чисел из 2 сс в 10 сс? Как работает человек? 111, 555.

Всего в теме 23 презентации

В I тысячелетии н. э. индийские
учёные подняли античную
математику на новую, более
высокую ступень. Они изобрели
привычную нам десятичную
позиционную систему записи чисел,
предложили символы для 10 цифр,
заложили основы десятичной
арифметики, комбинаторики,
разнообразных численных методов,
в том числе тригонометрических
расчётов.

Среди наиболее древних из сохранившихся индийских
текстов, содержащих математические сведения, выделяется
серия религиозно-философских книг Шульба-сутры. Эти
сутры описывают построение жертвенных алтарей. Самые
старые редакции этих книг относятся к VI веку до н. э.,
позднее (примерно до III века до н. э.) они постоянно
дополнялись. Уже в этих древних манускриптах содержатся
богатые математические сведения, по своему уровню не
уступающие вавилонским.

Индийская нумерация (способ записи чисел)
изначально была изысканной. В санскрите были
средства для именования чисел до 10^53. Для цифр
сначала использовалась сиро-финикийская
система, а с VI века до н. э. - написание «брахми»,
с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько
видоизменившись, эти значки стали
современными цифрами, которые мы
называем арабскими, а сами арабы - индийскими.

Индийская нумерация
Нумерация(numeratio, от numero-считаю)это древнеиндийский способ записи чисел

Около 500 г. н. э. неизвестные нам индийские
учёные изобрели десятичную позиционную
систему записи чисел. В новой системе
выполнение арифметических действий оказалось
неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими
буквенными кодами, как у греков,
или шестидесятеричных, как у вавилонян.
В VII веке сведения об этом замечательном
изобретении дошли до христианского епископа
Сирии Севера Себохта, который писал:
Я не стану касаться науки индийцев… их системы
счисления, превосходящей все описания. Я хочу
лишь сказать, что счёт производится с помощью
девяти знаков.

Очень скоро потребовалось введение нового
числа - нуля. Учёные расходятся во мнениях,
откуда в Индию пришла эта идея - от греков,
из Китая или индийцы изобрели этот важный
символ самостоятельно. Первый код нуля
обнаружен в записи от 876 г. н. э., он имеет вид
привычного нам кружочка.

Изображение нуля

IX век
VII век
Записанная
древнекхмерскими
цифрами дата «605
год эры Шака» (683
год): древнейшее
изображение нуля
(Самбоур, Камбоджа)

В Античности дроби уже писали знакомым
нам образом: одно число над другим. Однако
было одно существенное отличие. Числитель
располагался под знаменателем. Впервые так
писать дроби начали в древней Индии.

Индийцы использовали счётные доски,
приспособленные к позиционной записи. Они
разработали полные алгоритмы всех
арифметических операций, включая
извлечение квадратных и кубических корней.
Сам наш термин «корень» появился из-за того,
что индийское слово «мула» имело два
значения: основание и корень (растения);
арабские переводчики ошибочно выбрали
второе значение, и в таком виде оно попало в
латинские переводы. Возможно, аналогичная
история произошла со словом «синус». Для
контроля вычислений применялось сравнение
по модулю 9.

Счетная доска приспособленная к
позиционной записи чисел

К V-VI векам относятся
труды Ариабхаты,
выдающегося
индийского математика
и астронома. В его труде
«Ариабхатиам»
встречается множество
решений
вычислительных задач.
Вычислил
приблизительное
значение числа π
π=62832/20000
Приблизительно 3.1416

Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми-математик использовавший в своём трактате знание индийской десятичной системы.

Мухаммад ибн Муса альХорезми-математик
использовавший в своём
трактате знание
индийской десятичной
системы.

В VII веке работал другой
известный индийский математик
и астроном, Брахмагупта.
Начиная с Брахмагупты,
индийские математики свободно
обращаются с отрицательными
числами, трактуя их как долг.
Предположительно, эта идея
пришла из Китая. При решении
уравнений, однако,
отрицательные результаты
неизменно отвергали.
Брахмагупта, как и Ариабхата,
систематически
применял непрерывные дроби,
теория которых отсутствовала у
греков.

Индийские математики продолжили развитие
математической символики, хотя пошли по собственному
пути. Сократив соответствующие санскритские термины до
одного слога, они использовали их как символы
неизвестных, их степеней и свободных членов уравнений.
Например, умножение обозначалось знаком гу (от
слова гунита, умноженный). Вычитание указывалось точкой
над вычитаемым или символом «плюс» правее его. Если
неизвестных было несколько, им для определённости
присваивали условные цвета. Квадратный
корень обозначался слогом «му», сокращением
от мула (корень). Для именования степеней
использовались сокращения терминов «варга» (квадрат) и
«гхава» (куб):

В VII-VIII веках индийские математические
труды переводятся на арабский. Десятичная
система проникает в страны ислама, а через
них, со временем - и в Европу.

В XI веке происходит захват и разорение
мусульманами Северной Индии. Научная жизнь на
длительный период угасает. Из значительных
фигур этого периода можно выделить Бхаскару,
автора астрономо-математического трактата
«Сиддханта-широмани». Бхаскара дал
решение уравнения Пелля и ряда
других диофантовых уравнений, продвинул
теорию непрерывных дробей и сферическую
тригонометрию.
x2 - 2y2 = 1

Потом индийские цифры немного видоизменили арабы. И с тех пор этими цифрами пользуется весь мир. Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Выглядели они приблизительно так: Название «арабские цифры» - дань исторической роли арабской культуры в математической науке.

Слайд 16 из презентации «История цифр» . Размер архива с презентацией 2812 КБ.

Математика 1 класс

краткое содержание других презентаций

«История цифр» - ? – 1. Так выглядели древние китайские цифры. Многие тысячи лет назад наши далекие предки жили небольшими племенами. А как дальше? Первобытные люди не знали счета. Сначала считали на пальцах. История цифр. Римляне вместо цифр использовали всего 7 букв. А это египетские цифры от 1 до 10.

«Урок математики в 1 кл» - М.Моро «Математика» с.63, №1, 1-я строка. №3. Репродуктивный, частично-поисковый. Приложение №1. Общая дидактическая цель. Тип урока. Приложение №4.

«Математика 1 класс Число 4» - 6. Классная работа. -2. Тема урока: «Вычитание числа 4.». 5. -1. ? 17 декабря. +1. Какие фигуры пропущены? Математика 1 класс. +2.

«1 класс Объём» - 10 – 12 кружек. 40 вёдер. Сравните объём двух банок. Математика 1 класс. Литр. Тут затеи и задачи, Игры, шутки - все для вас! Ведро. 1л. Пожелаю вам удачи! Меры объёма. Долгожданный дан звонок, Начинается урок. За работу, первый класс! 5. В одну банку входит 5 стаканов воды, а в другую - 2 бутылки.

«Число 3» - Кто выше всех? Саша. Тема урока: Число и цифра 3. Состав числа 3. Жили – были дед да баба. Учитель: Бахтигариева В.М. - Назови самый короткий месяц в году? Среда. - Сережа выше Саши, Саша выше Пети. Перед волком не дрожал, От медведя убежал, А лисице на зубок Всё же я попался… Катился Колобок катился, докатился до ручья Измени фигуру. Петя. "Математическая сказка о Колобке". Посчитайте и вы!

«Килограмм» - Учебник №1, с. 78. Масса. Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Советы учителю. Тема урока: «Величина. Математика. Некоторые задания можно выполнять интерактивно. «Моя математика» 1 класс. Килограмм». Урок 78. Например, продолжить ряд, сравнить или вставить пропущенные числа. Автор презентации Татузова Анна Васильевна учитель школы № 1702 г. Москвы. П. -.